Question

请帮忙解决几道数学题！谢谢！

1.已知甲、乙两车从A地出发，相背而行，甲车速度为40千米/时,乙车速度为30千米/时,2小时后,甲车因有重要物质要还给乙车,回头去追赶乙车,问:从A地出发多长时间后,甲车追上乙车?(用方程解)
2.小明以每小时8千米的速度到某地郊游,返回时走比原路长3千米的另一条路线，速度为每小时9千米，结果返回比去时多用八分之一小时，求原路长为多少千米。（用方程解）
3.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时。已知船在静水中的速度是每小时八千米，水流速度是每小时两千米，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离。（用方程解）
4.某人从A地出发，先上山，在下山到B地，共走0.4千米，再由B地顺原路返回，已知上山速度为m千米/时,下山速度为n千米/时,求从A地到B地再由B地回到A地用了多长时间.(用方程解)
5.某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只能看到如下字样:"甲乙两地相距四十千米,摩托车的速度为四十五千米一小时,运货车速度为三十五千米一小时,■■。（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答。
6.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以三十五千米一小时的速度前进。突然，一号队员以四十五千米一小时的速度独自行进，行进十千米后掉转车头，仍以四十五千米一小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（用方程解）
如果可以的话，请把做题的思路写出来。谢谢！
请把答案写的容易理解！谢谢！

Answer 1

1.设从A地出发T小时后，甲车追上乙车。
根据题意可知，
(1)甲和乙两车行驶的总时间是一定的;
(2)甲比一多跑了两个(40*2)KM的路程；
那么可得到：
40*t-40*2*2=30*t
移项得到：40t-30t=160
所以 t=16(小时)
答：从A地出发16个小时后,甲车追上乙车。
2.设原路为a千米，那么根据题意可知：
(a+3)/9 -a/8=1/8
=>8a+24-9a=9
=>a=15(KM)
答：原路成为15千米。
3.设A、B两地之间的距离为m千米，那么B、C两地之间的距离为(2+m)千米，
并根据题意得：
（1).由A到B的船速为：
顺流条件下船速=船静水中速度+水流速度=8+2=10（km/h）
由A到B所用的时间为：
t1=m/10
(2).由B到C的船速为：
逆流条件下船速=船静水中速度-水流速度=8-2=6（km/h）
由B到C所用的时间为：
t2=(2+m)/6
所以t=t1+t2=m/10+(2+m)/6=3
=>3m+5(2+m)=90
=>m=10(千米)
答：A、B两地之间的距离为10千米。
4.设从A地到B地再由B地回到A地用了t小时，
由A到B时，上山路程为x千米，下山路程为y千米，x+y=0.4
那么根据题意得:
由A地到B地所用时间为：x/m+y/n
B地回到A地所用时间为: y/m+x/n
所以从A地到B地再由B地回到A地所用时间为:
t=x/m+y/n+y/m+x/n=(x+y)/m+(x+y)/n=0.4/m+0.4/n
答：从A地到B地再由B地回到A地所用时间为（0.4/m+0.4/n）小时。
5.补充完整的题目为：
甲乙两地相距四十千米,摩托车的速度为四十五千米一小时,运货车速度为三十五千米一小时，那么跑完甲乙全程，摩托车比运货车快多少时间？
设跑完甲乙全程，摩托车比运货车快t小时，那么根据题意得：
t=40/35-40/45=360/315-280/315=80/315=16/63
答：跑完甲乙全程，摩托车比运货车快16/63小时。
6.设一号队员从离队开始到与队员重新会合，所用的时间为t.
并根据题意得，一号队员与其他队员行驶所用时间相同；
那么 一号队员行进十千米所用的时间为： 10/45=2/9(小时)
一号队员掉头后与其他队员会合所用时间为: t-2/9 (小时)
由以上信息可得知, 一号队员掉头时，与其他队员之间的距离为:
10 - 2/9 * 35=20/9(km)
那么一号队员掉头后与其他队员会合所行驶的总路程为20/9km,所以
(t-2/9)*45+ (t-2/9)*35=20/9
=> 45t-10+35t-70/9=20/9
=>80t=20
=>t=1/4（小时）
答：一号队员从离队开始到与队员重新会合经过了1/4小时。

Answer 2

1.设X小时后甲车追上乙车
因为甲车是从A 出发2小时后返回追乙，所以甲再回到A点用了4小时
所以：40x（X-4）=30X
10X=160
X=16 小时
2.设原路长X千米
X÷8=（X+3）÷9 - 1/8
X=8/9X + 8/3 -1
1/9X=5/3
X=15 千米
3.设AB距离为X
BC距离为X - 2 B点到C点的时间为：【3 - X÷（8+2）】
X - 2 = （8 - 2）x 【3 - X÷（8+2）】
X=20 - 3/5X
X=12.5 千米
4.设总时间为X
应为是往返上下山，所以上山的路长为0.4千米，下山的路长也为0.4千米
X=0.4÷m + 0.4÷n
X=2/5÷（m + n）
X=2（m+n）/5mn 小时
5.摩托车从甲地出发到乙地，货车从乙地出发到甲地，问辆车多长时间相遇？
设时间为X
45X + 35X =40
X =0.5 小时
6.设时间为X
所有队员X时间内行驶距离为35X，因为一号队员是行驶10千米后向回行驶到与其他队友汇合
所以：35X + 45 x（X -10÷45）= 10
80X = 20
X = 0.25 小时

Answer 3

1设：X小时后，甲车追上乙车
40（X-2)-30(X-2)=2*(40+30)
2设：原路长为X千米
(X+3)/9-X/8=1/8
(未完待续)

Answer 4

一题：40x-30x=40*2 x=8
二题：（x+3）/9-x/8=1/8
题都不太难，先帮你解决一下啊，嘿嘿