Question

设直线L:(x-1)/2=y/-1=(z+1)/2,平面Π:x-y+2z=3,求直线与平面的夹角。

请描述一下详细的过程，谢谢！

Answer 1

直线方向向量 v=(2，-1，2)，平面法向量 n=(1，-1，2)，它们两个夹角的余弦为
|v*n|/(|v|*|n|)=7/(3√6)，
所以直线与平面夹角为 arcsin[7/(3√6)] 。