Question

一道初二全等三角形几何题(速答，加分！急！)

在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=40°,BD是∠ABC的平分线,延长BD至E,使DE=AD，试猜想：BC,AB,CE三线段之间有着怎样的数量关系并说明理由。
要有详细的解题过程~

Answer 1

证明：在BC取点F,G，使BF=AB,BG=BD
BD平分∠ABC
那么
∠ABD=∠CBD=40/2=20度
AB=BF
BD=BD
△ABD≌△FBD(SAS)
AD=DF,∠A=∠BFD=100
BD=BG
∠BGD=∠BDG=(180-20)/2=80
∠DFG=180-∠BFD=80
DF=DG
∠ABC=∠ACB=40
∠CDG=∠BGD-∠ACB=80-40=40
∠ACB=∠CDG
∠ADB=180-20-100=60
∠ADB=∠BDF=∠EDC=60
∠CDF=180-∠BDF-∠CDE=60
∠CDF=∠CDE(1)
DC=DC(2)
因为DF=AD,AD=DE
所以DF=DE(3)
由（1）（2）（3）
△CDF≌△CDE
CF=CE
BC=BF+CF
BF=AB,CF=CE
BC=AB+CE
证毕

Answer 2

AB=CE=1/2BC
,∠BAC=100°,∠ABC=40 故,∠ACB=40° AB=AC
△ABC=△ECB 故AB=CE CE²+BE²=BC²=AC²+AB²
所以 2CE²=BC² 即1/2BC

Answer 3

凭感觉是AB+CE =BC
不过具体怎么算暂时想不出来了。

Answer 4

BC=AB+CE