Question

数学问题，回答得好给100分

两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线前进，每车最多能带24桶油，每桶油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发点，但可以不同时返回，两车均可以借对方的油，为了使一辆车尽可能远离出发点，另一辆车应该在出发点多远处返回？

回答得好给100分

Answer 1

这个题目说得不是很清楚，有两种情况。
即一辆车能不能在途中停着等待另一辆，反正我把两种情况都给你解答一下吧。

（1）可以途中等待
这种情巧裤况下，走最远的策略应该是：
A、B两车同时出发，各自消耗了a桶油；A车用自己的油把B车加满；A车原地等待，B车走继续往前消耗了b桶油返回，B车到A车处刚好把油耗尽，A车继续把油加给B车，两车同时返回并把油耗尽。
列方程：
4a+2b=48
2b=24
解做宽唯得：a=6,b=12
最远距离(a+b)*60 = 1080千米

（2）不可以途中等待
这种情况下，走最远的策略应该是：
A、B两车同时出发，各自纯培消耗了a桶油；A车用自己的油把B车加满；A车直接返回，B车走继续往前消耗了b桶油然后返回，两车到达原地时都把油耗尽。
列方程：
4a+2b=48
2b+a=24
解得：a=8,b=8
最远距离(a+b)*60 = 960千米

注：
（1）挺题目的口气好像是要求第二种情况，不过也不是很确定。
（2）列方程及计算的过程中可以从油的角度考虑，然后再折算成距离，这样比较好。

Answer 2

设用掉m桶油后B车开始返回，那么此时A车也用掉m桶油，如能使A车走的最远，那么B车则应该尽量多给A车油，即m桶（A车的最大承受量），又毕销裤蠢因为此时B车返回仍需要m桶油，所以有3m=24桶，即用掉8桶油后返回，即60千米×8=480千米后手纯游返回

Answer 3

在起点就返回，另一辆才跑得最远，可以跑出24*60=1440千米

Answer 4

都往前枣兆开360千米 各用掉6桶 然后一辆车丢下6桶油在另一辆车上隐漏 6桶在地上 自凳携租己用6桶回家 另一辆装满24桶 可以往前走720千米 来回 然后捡起地上的6桶回家

Answer 5

当A车与B车行驶到的地点为A车借了B车的汽油正好又有24桶，而且B车利用剩下的汽油还能回去时，A车载24桶汽油继续行驶，B车返回，这样能使A车达到离出发点最远的地方，设这个地点为p点。
到p点时，两辆车消耗的汽羡磨油一样多设为x，则B车返回也要用x，设B车给A车的汽油为y
由A车知24-x+y=24 所以x=y
由B车知x+y+x=24 所以x=y=8
即B车给了A车枝数8桶汽油，A车行驶的总兄搭斗路程为m=60*(24+8)=1920km

Answer 6

用口算的方法来做
分析：两车出发后到达某一点，有一车必须要返正源回，那么它回来用的油是等于出去用的油假设是A车，那么B车也一样用掉了相同的油，然后B车带着A车多的油继续前行。
很明显，B车想要前行谈中得更举侍态远，带上A车多的油之后的油总量是24
所以在前面那A车用油+B车用油＝24，A车要开个来回，所以用油是B的两倍。得A车总用油16桶
那么B总共有油24+24-16＝32桶，即在用掉8桶油之后，A车给B车8桶油，自己带着8桶油开回去，B车最远能开出32/2*60＝960后返回