Question

一道高二数学题 要过程

已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求双曲线方程

Answer 1

c^2=36-27=9，所以，c=3.得双曲线到焦点为M（0，3）和N（0，-3），A（x，4）为交点，则x^2/27+16/36=1，得x^2=15. 2a=AN-AM=8-4=4 . a=2 a^2=4
所以b^2=c^2-a^2=5 所以双曲线方程为：y^2/4-x^2/5=1

Answer 2

因为有公共焦点，所以设y^2/a^2-x^2/b^2=1 ,a^2+b^2=c^2=9
因为y=4所以代入椭圆方程可得x 将x y代入所设方程 并且将b^2=9-a^2代入可求出a^2
因此可求出方程

Answer 3

X