Question

数学题尽量用方程，要有过程

六一班男生的一半和女生的4分之1共16人，女生的一半和男生的4分之1共14人，六一班共有学生多少人？
操场上有一群学生在玩游戏，其中男生人数与女生人数的比是3:2,后来从教室里又出来6名女生加入游戏，此时男生人数与女生人数的比为5：4，求原来有多少男生，多少女生
某校数学竞赛后，甲乙丙丁四位同学猜测谁能获奖。甲说：如果我能获奖，则乙也能获奖。乙说;如果我能获奖，则丙也能获奖。丙说：如果丁不能获奖，我也不能获奖。实际上，他们只有一人没获奖，并且甲乙丙的话都对，请问获奖的是谁
999999X888888除666666
一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了百分之20，这样少用了几小时A、1 B、4又6分之一 C、六分之5 D、六分之一
用五种不同颜色的笔，把IMO写成3种不同的颜色，能写出几种不同颜色的IMO
再加几题简单题
1、有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后，含盐8%，加水多少千克？
2、某校的400米跑道的弯道是半圆形，弯道处最内圈半径为36米，每条跑道宽1.2米，如果要进行400米赛跑，第2道运动员的起跑线比第1道运动员的起跑线提前多少米？
3、爸爸身高1又100分之79米，写成百分数是？
A179% B179%米 C不能用百分数表示
4、40克水中加入10克糖，糖占糖水的25%。打勾还是打叉

Answer 1

1.六一班男生的一半和女生的4分之1共16人，女生的一半和男生的4分之1共14人，六一班共有学生多少人？
设男生有X人，女生有(16-1/2*X)÷1/4=64-2X人
1/2(64-2X)+1/4*X=14
32-X+1/4*X=14
3/4X=18
X=24
64-2X=64-48=16
男生有24人，女生有16人

2.操场上有一群学生在玩游戏，其中男生人数与女生人数的比是3:2,后来从教室里又出来6名女生加入游戏，此时男生人数与女生人数的比为5：4，求原来有多少男生，多少女生
设原来有男生3X人，女生为2X人
3X:(2X+6)=5:4
3X*4=5(2X+6)
12X=10X+30
2X=30
3X=45
原来有男生有45人，女生30人

3.某校数学竞赛后，甲乙丙丁四位同学猜测谁能获奖。甲说：如果我能获奖，则乙也能获奖。乙说;如果我能获奖，则丙也能获奖。丙说：如果丁不能获奖，我也不能获奖。实际上，他们只有一人没获奖，并且甲乙丙的话都对，请问获奖的是谁
从上面的话可以得出，丁获奖了；其他三位，假如甲获奖，那么乙和丙也能获奖，就4人全获奖了。所以，甲没获奖，乙、丙、丁三人获奖。

4.999999X888888除666666
=3*3*111111*4*2*111111÷666666
=666666*12*111111÷666666
=12*111111
=1333332

5.一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了百分之20，这样少用了几小时
A、1 B、4又6分之一 C、六分之5 D、六分之一
原来的速度为1/5，现在的速度为1/5*（1+20%）=6/25，用的时间为25/6小时
（5-25/6）÷5=5/6÷5=1/6，
所以选D

6.用五种不同颜色的笔，把IMO写成3种不同的颜色，能写出几种不同颜色的IMO
5*4*3=60种（第一个字母有五种颜色可选，第二个字母有剩下的四种可选，第三个字母有再次剩下的三种可选）

Answer 2

设男生有x人，女生y人。
1/2x+1/4y=16
1/2y+1/4x=14
x=24
y=16

设男生有x人，女生y人。
x：y=3:2
x：（y+6）=5:4
x=45
y=30

甲没获奖

1333332

5-5/1.2=5/6
选c

5*5*5=125

Answer 3

颜色不同应该是5*4*3=60

Answer 4

问题1：设男生人数x，女生人数y，则有方程x/2+y/4=16 (1)
y/2+x/4=14 (2)
解之得x=24,y=16
问题2：设男生人数x，女生人数y，则有方程x:y=3:2(1)
x:(y+6)=5:4 (2)
解之得x=45,y:30
问题3：获奖的是乙、丙、丁。
问题4:999999X888888除666666=333333X888888除222222=333333X444444=1333332
问题5：设汽车速度为X，少用时间为Y，则5X=(1+20%)X*(5-Y),解之得Y=5/6
所以选择C
问题6：第一个字母有5种选择；第二个字母还剩4种选择；第三个字母还剩3种选择；所以有5*4*3=60种选择。