Question

求解一道数学题，高手帮帮忙

要做一个底为长方形的带盖的箱子，其体积为72立方厘米，底长与宽的比为2：1，问各边长多少时，才能使表面积为最小？

Answer 1

设宽为x则：长2x 高：72/2xˆ2
s=2*2xˆ2+2x*72/2xˆ2+2*2x*72/2xˆ2
=4*xˆ2+72/x+2*72
求次方程的最小值即可

Answer 2

设宽为x，则长为2x，高为36/x^2
表面积S=2x*x*2+2x*36/x^2*2+x*36/x^2*2=4x^2+216/x
对S求导 S'=8x-216/x^2
令S'=0得x=3
所以长为6cm , 宽为3cm ，高为4cm