Question

四边形ABCD,角A=60度,角B=角D=90度,AD=8,AB=7,求BC+CD的值.

Answer 1

解：延长BC、AD交于E点。

在Rt△EBA中。

∵∠E=30°，AB=7。

∴AE=2AB=14。

∴DE=6。

同理在Rt△EDC中。

∵∠E=30°。

∴EC=2DC。

∵DC²+DE²=EC²。

∴DC²+6²=(2DC)²。

DC=2根号3，EC=4根号3。

同理Rt△EAB中用勾股定理得BE=7根号3。

所以BC=3根号3BC+CD=5根号3。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

：延长BC、AD交于E点，
在 Rt△EBA中，
∵∠E=30°，AB=7，
∴AE=2AB=14，
∴DE=6
同理 在Rt△EDC中，
∵∠E=30°，
∴EC=2DC，
∵DC�0�5+DE�0�5=EC�0�5，
∴DC�0�5+6�0�5=(2DC)�0�5
DC=2根号3 ，EC=4根号 3，
同理Rt△EAB中用勾股定理得BE=7根号 3，
所以BC=3根号3 BC+CD=5根号 3