Question

高中数学 数列 求解 要过程！！！

Answer 1

(1)
Sn = kn^2+n
n=1,
a1= k+1

an = Sn - S(n-1)
= k(2n-1) +1 (1)

a1=k+1 satisfy (1)
ie
an = k(2n-1) +1
(2)
am, a(2m), a(4m)成等比数列

am.a(4m) = [a(2m)]^2
m=1
a1.a4 =(a2)^2
(k+1)(7k+1) = (3k+1)^2
7k^2+8k+1 = 9k^2 +6k+1
2k^2-2k=0
k= 0 or 1

Answer 2

（1）n=1代入Sn的通项得，a1=S1=k+1
当n≥2时，an=Sn-S（n-1）=kn²+n-[k（n-1）²+n-1]=k（2n-1）+1=2nk-k+1
显然n=1也符合上式，所以an=2nk-k+1
（2）am=2mk-k+1，a2m=4mk-k+1，a4m=8mk-k+1
因为这三个数成等比数列，所以（4mk-k+1）²=（2mk-k+1）（8mk-k+1）
即8mk（1-k）=10mk（1-k）
又因为m不等于0，∴8k（1-k）=10k（1-k），
∴k=0或1.