已知2cosβ=3cos(2α+β)，则tan(α+β)tanα的值为
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2cosβ=3cos(2α+β)
2cos(α-(α+β))=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
2[cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)]=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
5sinαsin(α+β)=cosαcos(α+β)
tan(α+β)tanα=1/5
2cos(α-(α+β))=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
2[cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)]=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
5sinαsin(α+β)=cosαcos(α+β)
tan(α+β)tanα=1/5
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