已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上，求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上，求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)...
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上，求PA+PB取得最小值时的P点坐标(要详细过程)
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求出A或者B点关于y=x/2直线对称点，对称点和另一点间距离就是最小值，
设A关于y=x/2对称点M 坐标是（x,y),那么，AM中点坐标是（（1+x)/2,(1+y)/2)中点在直线y=x/2上，所以(y+1)/2=(x+1)/4,解得2y=x-1,又由于AM垂直于Y=x/2，斜率乘积负1，所以，AM斜率是-2，AM斜率又等于（y-1)/(x-1),所以（y-1)/(x-1）=-2，y+2x=3，和上面的2y=x-1联立，得出x= 7/5,y=1/5，所以M（7/5,1/5),MB=√(2-7/5)2+(2-1/5)2=3√10/5这点就是pa+PB最小值
设A关于y=x/2对称点M 坐标是（x,y),那么，AM中点坐标是（（1+x)/2,(1+y)/2)中点在直线y=x/2上，所以(y+1)/2=(x+1)/4,解得2y=x-1,又由于AM垂直于Y=x/2，斜率乘积负1，所以，AM斜率是-2，AM斜率又等于（y-1)/(x-1),所以（y-1)/(x-1）=-2，y+2x=3，和上面的2y=x-1联立，得出x= 7/5,y=1/5，所以M（7/5,1/5),MB=√(2-7/5)2+(2-1/5)2=3√10/5这点就是pa+PB最小值
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