在△ABC中 已知AD是∠BAC的平分线 AE是边BC上的高 ∠B=60° ∠C等于45度 求∠ADC和∠DAE的度数
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解 ：∵∠B=75°，∠C=45°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°（三角形内角和定义）
∵AD为BC边上的高（已知）
∴∠ADC=90°（垂直定义）
在△ABD中
∠BAD=∠ADC-∠B=15°（三角形一外角等于不相邻两内角之和）
又∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠BAE=1/2×∠BAC=30°（角平分线定义）
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°（三角形内角和定义）
∵AD为BC边上的高（已知）
∴∠ADC=90°（垂直定义）
在△ABD中
∠BAD=∠ADC-∠B=15°（三角形一外角等于不相邻两内角之和）
又∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠BAE=1/2×∠BAC=30°（角平分线定义）
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°
追问
∠B＝60°吧
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