Question

问个数学题目小细节

答案：

我要问的是为什么？

能不能帮我详细的讲解一下谢谢！





Answer 1

等差数列指的是每个相邻的数相差的值是一样的。比如a1=1,等差值为2，则a2=3,a3=5,a4=7,你看：a2-a1=2,a4-a3=2,同样a4-a2=a3-a1,a1+a4=a2+a3，
现在返回你这道题，它就相当于两个a1+a2或两个a3+a4或两个a1+a4的值、两个a2+a3的值，所以2（a2+a3）=30, a2+a3=15

Answer 2

a2-a1=d,a4-a3=d
就是我这比你多，那比你少，综合起来是一样多的

Answer 3

因为an是等差数列，由等差数列的性质可知a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，因此a1+a4=2a1+3d=a2+a3。

Answer 4

已知该数列为等差数列，则：a4-a3=a2-a1.
移项后得：a1+a4=a2+a3.

Answer 5

解：
∵an是等差数列
设an=a1+(n-1)d
∴a1+a4
=a1+a1+3d
=a1+a1+d+2d
=a1+d+a1+2d
=a2+a3