Question

数学矩形证明题目，求解答

Answer 1

楼主你好：

∵ABCD为矩形
∴AC=BD=15cm（矩形的性质：对角线互相平分且相等）

∵∠DAE=2∠BAE 又∵∠BAD=90°
∴∠DAE=60° ∴∠BAE=30°
∵ ∠AED=90°
∴∠ADE=30°（三角形内角和180°）
∵矩形对角线互相平分
∴AO=DO
∴∠OAD=∠ODA=30°
∴∠OAE=30°
∴∠OAB=∠OAE+∠BAE=60°
又∵∠ABC=90°（矩形四个角为90°）
∴∠ACB=30° （三角形内角和180°）
∴AB=15/2 (30°角所对直角边等于斜边一半)

希望可以帮助到你，祝学习进步，不懂的可追问
“亲，请及时采纳。有问题向《中学生数理化》求助，我们会随时帮助你，使你的学习更上一层楼。”

Answer 2

AC=BD=15
AB=(1/2)BD=7.5

因为ABCD是矩形，所以对角线相等。所以
AC=BD=15

∵∠DAE=2∠BAE，又∵∠DAE+∠BAE=90
∴∠BAE=30
∵ ∠BAE+∠ABE=90， ∴∠ABE=60
在直角三角形ABD中，∠ABE=60
∴AB=(1/2)BD=7.5

追问

证明过程

追答

可以吗？

Answer 3

因为∠1+∠2=90°  且∠1=2∠2所以∠2=30°，又因为AE⊥BD所以∠BDA=30°，∠ABD=60°，所以AB=BD*cos30°=7.5，因为矩形的对角线相等所以AC=BD=15