在三角形ABC中，若tanA/tanB=a^2/b^2，则△ABC的形状是？
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由正弦定理得a/sinA=b/sinB. 即a^2/b^2=(sinA)^2/(sinB)^2 故(sinA)^2/(sinb)^2=tanA/tanB 即(sinA)^2/tanA=(sinB)^2/tanB sinAcosA=sinBcosB sin2A/2=sin2B/2 得2A=2B或 2A+2B=180 即A=B或A+B=90 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形.
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