第二问，求解
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f(x)=alnx-ax-3，
f'(x)=a/x-a=a(1-x)/x,
依题意1/3<m<n<3,f'(m)*f'(n)=a^2(1-m)(1-n)/(mn)=-1,
∴a^2=-mn/[(1-m)(1-n)]>0,
∴(1-m)(1-n)<0,1/3<m<1<n<3,
∴m/(1-m)>1/2,n/(n-1)>3/2,
∴a^2>3/4,
∴a>√3/2或a<-√3/2，为所求.
f'(x)=a/x-a=a(1-x)/x,
依题意1/3<m<n<3,f'(m)*f'(n)=a^2(1-m)(1-n)/(mn)=-1,
∴a^2=-mn/[(1-m)(1-n)]>0,
∴(1-m)(1-n)<0,1/3<m<1<n<3,
∴m/(1-m)>1/2,n/(n-1)>3/2,
∴a^2>3/4,
∴a>√3/2或a<-√3/2，为所求.
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