Question

求下列函数的值域；

y=2X－√X-1（是2X减去根号下X-1哈）

Answer 1

定义域x>1

求导f'(x)=2-1/[2根号下(x-1)]

因为2根号(x-1)递增

所以1/[2根号(x-1)]递减

所以-1/[2根号(x-1)]递增，且全部小于0

当f'(x)=0时,x=17/16

所以最小值f(17/16)=15/8

所以值域[15/8,正无穷）

Answer 2

∵X-1≥0
∴x≥1
当x=1时
y=2*1-√1-1=2
∴函数y=2X－√X-1的值域是y≥2