Question

在三角形abc中，内角a，b，c的对边分别为abc，且a2=c2+b2-根号3ab

在三角形abc中，内角a，b，c的对边分别为abc，且a2=c2+b2-根号3ab，
1，求A

Answer 1

1、已知a2=b2+c2+根号3ab，根据余弦定理，对于任意三角形，有a2=b2+c2-2bccosA，可知根号3ab=-2bccosA，所以cosA=-根号3a/2c，至此，有理由怀疑已知式子中的3ab应为3bc，因为这样的话cosA=负2倍的根号3，A=150度，否则求不出A。%D¢、A=150度，a=根号3，由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得，b=2倍根号3sinB，c=2倍根号3sinC，S=bcsinA/2=bc/4=3sinBsinC；那么S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)=3cos(B-C)；显然，当B=C时，原式的值最大为3，此时B=C=(180-A)/2=15度。

追问

题目应该没有问题吧