Question

若不等式(m2-1)x+m+1≥0对任意x∈[-1,1]恒成立

若不等式(m2-1)x+m+1≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则m的范围是

Answer 1

不等式左边是一个一元一次函数，可以看作在[-1,1]上函数值恒大于等于0。因为是单调函数，戚或圆则两个端点都大于等高塌于0就好了

解：由题意得
(m^2-1)*(-1)+m+1≥0

(m^2-1)*1+m+1≥团侍0
即
-m^2+m+2≥0
m^2+m≥0
化简
-(m-2)(m+1)≥0
m(m+1)≥0
解得
-1<=m<=2
m≥0或m<=-1
取交集，即m范围m=-1或0<=m<=2