第二题必采纳
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以BP为边长，做等边三角形PBE，连接CE，
那么PB=BE=CE，∠PBE=∠BPE=60°
∵△ABC是等边三角形，那么AB=BC，∠ABC=60°
∴∠ABP=∠ABE+∠BPE=∠ABE+60°
∠CBE=∠ABE+∠ABC=∠ABE+60°
∴∠ABP=∠CBE
∵AB=BC，PB=BE
∴△ABP≌△CBE(SAS)
∴CE=PA
∵∠CPE=∠BPC+∠BPE=30°+60°=90°
∴△CPE是直角三角形
∴PE²+PC²=CE²
∵PE=PB，CE=PA
∴PB²+PC²=PA²
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