在三角形ABC中，已知B=45°，D是BC边上一点，AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长是多少？
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解：过A作AH⊥BC，设DH=X(X>0)，
在RTΔADH中，AH^2=AD^2-DH^2=25-X^2，
在RTΔACH中，AH^2=AC^2-CH^2=49-(X+3)^2，
∴25-X^2=49-X^2-6X-9，
6X=15
X=5/2，
∴AH=√(AD^2-DH^2)=5√3/2，
在RTΔABH中，
AB=√2AH=5√6/2。
在RTΔADH中，AH^2=AD^2-DH^2=25-X^2，
在RTΔACH中，AH^2=AC^2-CH^2=49-(X+3)^2，
∴25-X^2=49-X^2-6X-9，
6X=15
X=5/2，
∴AH=√(AD^2-DH^2)=5√3/2，
在RTΔABH中，
AB=√2AH=5√6/2。
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