三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5，且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5，且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=请老师帮忙解答，谢谢了。...
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5，且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=
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设a=2k b=3k c=5k带入得
a²+b²+c²=38k²=30k³
∵k≠0
∴k=19/15
∴a+b+c=10k=190/15
a²+b²+c²=38k²=30k³
∵k≠0
∴k=19/15
∴a+b+c=10k=190/15
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令a=2k，b=3k，c=5k(k不等于0)，代入a2+b2+c2=abc，求得k=19/15
a+b+c=10k=38/3
a+b+c=10k=38/3
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a:b:c=2:3:5就是说b=3/2a c=5/2a
a2+b2+c2=abc就是a2+9/4a2+25/4a2=15/4a3
a=38/15 a+b+c就很容易的出来了
a2+b2+c2=abc就是a2+9/4a2+25/4a2=15/4a3
a=38/15 a+b+c就很容易的出来了
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