不等式|x+1|+|x-2|≥5的解集为 .
2个回答
展开全部
1. x≥2
x+1+x-2≥5
2x≥6
x≥3
即x≥3
2. -1≤x<2
x+1-x+2≥5
3>5矛盾，无解
3. x<-1
-x-1+2-x≥5
2x≥-4
x≥-2
即
x≥-2成立
所以
解集为：（-∞，-2]U[3，+∞)
x+1+x-2≥5
2x≥6
x≥3
即x≥3
2. -1≤x<2
x+1-x+2≥5
3>5矛盾，无解
3. x<-1
-x-1+2-x≥5
2x≥-4
x≥-2
即
x≥-2成立
所以
解集为：（-∞，-2]U[3，+∞)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
讨论：
当x<=-1时
-(x+1)+2-x>=5
-x-1+2-x>=5
-2x>=4
∴x<=-2
当-1<x<=2时
x+1+2-x>=5
3>=5
无解
当x>2时
x+1+x-2>=5
∴x>=3
综合上面三种情况得
x<=-2 或x>=3
当x<=-1时
-(x+1)+2-x>=5
-x-1+2-x>=5
-2x>=4
∴x<=-2
当-1<x<=2时
x+1+2-x>=5
3>=5
无解
当x>2时
x+1+x-2>=5
∴x>=3
综合上面三种情况得
x<=-2 或x>=3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
