已知函数y=x²-(2a-4)x+a²-3a+6在区间[0，2]上的最小值为5,求a?
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y=x²-(2a-4)x+a²-3a+6=（x-a+2)²+a+2
当0≪a-2≪2时，即2≪a≪4时，函数的最小值为a+2=5，
得出a=3,满足条件，
当a-2≪0时，即a≪2时，函数在x=0处取到最小值
即a²-3a+6=5，解得a=(3-√5)/2
当2≪a-2，即4≪a时，函数在x=2处取到最小值
即4-4a+8+a²-3a+6=5,即a²-7a+13=0,这个方程显然无实根
故a=3或a=(3-√5)/2
当0≪a-2≪2时，即2≪a≪4时，函数的最小值为a+2=5，
得出a=3,满足条件，
当a-2≪0时，即a≪2时，函数在x=0处取到最小值
即a²-3a+6=5，解得a=(3-√5)/2
当2≪a-2，即4≪a时，函数在x=2处取到最小值
即4-4a+8+a²-3a+6=5,即a²-7a+13=0,这个方程显然无实根
故a=3或a=(3-√5)/2
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