Question

初三数学急求！

Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=5,把边长分别为X1、X2、X3...Xn 的n 个正方形依次放入三角形ABC中，则第1个正方形的边长X1=________；第n个正方形的边长Xn=_______________(用含n的式子表示，n≥1)

Answer 1

你的题目意思不是很明确,我理解应该是在三角形中放入最大的正方形,然后再往A这边再作一个最大的..以此类推

X1的边长x1：2/(2-x1)=(5-x1)/x1，解得x1=5*2/(5+2)=10/7

求解x2时，相当于在一个与ABC相似且底边为x1的三角形中求“x1”，即

x2=(5/2*x1)*x1/(5/2*x1+x1)=5/7*x1=50/49

同理xn=5/7*x(n-1)，xn=(5/7)^(n-1)*x1=2*[(5/7)^n]