Question

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ ）=1，M，N分

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

Answer 1

解：（Ⅰ）由 从而C的直角坐标方程为 即 θ=0时，ρ=2，所以M（2，0） （Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0） N点的直角坐标为 所以P点的直角坐标为 ， 则P点的极坐标为 ， OP的极坐标方程为 ，ρ∈（﹣∞，+∞）