已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32．（I）求数列{bn}公比q的值
已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32．（I）求数列{bn}公比q的值；（II）若a2=-1且a1＜a2，求数...
已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32．（I）求数列{bn}公比q的值；（II）若a2=-1且a1＜a2，求数列{an}公差的值．
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（Ⅰ）：设等差数列的公差为d
∵b22=b1b3∴（a1+d）4=a12（a1+2d）2
∴（a1+d）2=a1（a1+2d） 或（a1+d）2=-a1（a1+2d）
∴d=0（舍去）或 d2+4a1d+2a12=0
∴d＝(?2±
)a1
（1）当d＝(?2?
)a1时，q＝
＝
＝(1+
)2＝3+2
（2）当d＝(?2+
)a1时，q＝
＝
＝(1?
∵b22=b1b3∴（a1+d）4=a12（a1+2d）2
∴（a1+d）2=a1（a1+2d） 或（a1+d）2=-a1（a1+2d）
∴d=0（舍去）或 d2+4a1d+2a12=0
∴d＝(?2±
| 2 |
（1）当d＝(?2?
| 2 |
| a22 |
| a12 |
| (a1+d)2 |
| a12 |
| 2 |
| 2 |
（2）当d＝(?2+
| 2 |
| a22 |
| a12 |
| (a1+d) 2 |
| a12 |
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