已知函数f(x)＝sinx+sin(x+π2)，x∈R．（ I） 求f（x）的最小正周期T（ II） 求f（x）的最大值和最小值
已知函数f(x)＝sinx+sin(x+π2)，x∈R．（I）求f（x）的最小正周期T（II）求f（x）的最大值和最小值，并分别写出使f（x）取最大值和最小值时的x的集合...
已知函数f(x)＝sinx+sin(x+π2)，x∈R．（ I） 求f（x）的最小正周期T（ II） 求f（x）的最大值和最小值，并分别写出使f（x）取最大值和最小值时的x的集合．（ III） 用“五点法”作出函数在一个周期内的简图．
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f(x)＝sinx+sin(x+
)＝sinx+cosx＝
sin(x+
)…..（2分）
（Ⅰ）f（x）的最小正周期为T＝
＝2π…（4分）
（Ⅱ）f（x）的最大值为
，此时x+
=2kπ+
，k∈Z，x的取值集合是{x|x＝2kπ+
，k∈Z}…．（6分）f（x）的最小值?
，此时x+
=2kπ-
，k∈Z，x的取值 x的取值集合是{x|x＝2kπ?
，k∈Z}…..（8分）
（Ⅲ）列表：
| π |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）f（x）的最小正周期为T＝
| 2π |
| 1 |
（Ⅱ）f（x）的最大值为
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
（Ⅲ）列表：
x+
| 0 |
| π |
| 2π | ||||||||||
| x | -
|
|
|
|
| ||||||||||
f(x)＝
|
