Question

如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是______°

如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是______°．

Answer 1

解：∵∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC，
∴∠DAC=∠EAB，
在△ADC和△AEB中，

AD＝AB ∠DAC＝∠EAB AC＝AE

，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠E=∠ACD，
又∵∠AFE=∠OFC，
∴∠EAF=∠COF=60°，
∴∠DOE=120°．
故答案为：120．