Question

如图是规格为8×8的正方形网格，请在网格中按下列要求操作：（1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与

如图是规格为8×8的正方形网格，请在网格中按下列要求操作：（1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，并求出腰长；（2）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A′B′C；连接AB′和A′B，试说明四边形ABA′B′是矩形．

Answer 1

（1）如图，
腰AC的长AC＝

32+12

＝

10

．（5分）

（2）△A'B'C'是由△ABC绕点C旋转180°后得到的，（7分）
∴A、C、A'和B、C、B'同一直线上，且∠A'AB=∠AA'B'，
∴AB∥A'B'，
又∵AB=A'B'，
∴四边形ABA'B'是平行四边形，
∵AC=BC，A'C=B'C，
∴AA'=BB'，
∴四边形ABA'B'是矩形．