Question

在△ABC中，cosA= 3 5 且cosB= 5 13 ，则cosC等于（　　） A．- 33 65

在△ABC中，cosA= 3 5 且cosB= 5 13 ，则cosC等于（　　） A．- 33 65 B． 33 65 C．- 63 65 D． 63 65

Answer 1

∵在△ABC中，A+B+C=π， ∴C=π-（A+B），又cosA= 3 5 ，cosB= 5 13 ， ∴sinA= 4 5 ，sinB= 12 13 ， ∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（- 3 5 ）? 5 13 + 4 5 ? 12 13 = 33 65 ． 故选B．