已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1，x∈[-√3/2,1/2] 当θ=∏/6时，求f（x）的最大值和最小值
展开全部
当θ=∏/6时，
f(x)=x2+2xsinθ-1=f(x)=x2+x-1=（x+1/2)＾2-5/4
又由于x∈[-√3/2,1/2]
显然，对于二次函数
当x=-1/2时，函数取最小值-5/4
又由于1/2+1/2=1> -1/2+√3/2,故
x=1/2时，函数取最大值，最大值为-1/4
f(x)=x2+2xsinθ-1=f(x)=x2+x-1=（x+1/2)＾2-5/4
又由于x∈[-√3/2,1/2]
显然，对于二次函数
当x=-1/2时，函数取最小值-5/4
又由于1/2+1/2=1> -1/2+√3/2,故
x=1/2时，函数取最大值，最大值为-1/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
