Question

若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是______

若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程x²-11x+a+30=0的两根均大于5，则

△＝121?4(a+30)≥0 x1+x2 2 ＝ 11 2 ＞5 f(5)＝25?55+a+30＞0

，
解得 0＜a≤

1

4

，
故答案为：（0，

1

4

]．