已知不等式组 x+2>m+n x-1<m-1 的解集为-1<x<2,则(m+n) 2012 =

已知不等式组x+2>m+nx-1<m-1的解集为-1<x<2,则(m+n)2012=______.... 已知不等式组 x+2>m+n x-1<m-1 的解集为-1<x<2,则(m+n) 2012 =______. 展开
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知道答主
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x+2>m+n①
x-1<m-1②

∵不等式①得:x>m+n-2,
解不等式②得:x<m,
∴不等式组的解集为:m+n-2<x<m,
∵不等式组
x+2>m+n
x-1<m-1
的解集为-1<x<2,
∴m+n-2=-1,m=2,
解得:m=2,n=-1,
∴(m+n) 2012 =(2-1) 2012 =1.
故答案为:1.
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