Question

如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC=35°，则∠DAC=（　　）A．50°B．55°C．60°D．65

如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC=35°，则∠DAC=（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°

Answer 1

解：过点D作DN⊥BA，DM⊥BF，DH⊥AC，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴DM=DH，DM=DN，
∴DH=DN，
∴AD平分∠ABC，
∴∠DAC=

1

2

∠EAC，
∵∠2+∠BDC=∠4，
∴

1

2

∠ABC+35°=

1

2

∠ACF，
∴∠ABC+70°=∠ACF，
∵∠ABC+∠BAC=∠ACF，
∴∠BAC=70°，
∴∠EAC=180°-70°=110°，
∴∠DAC=55°，
故选：B．