如下图所示，已知反比例函数 的图象与一次函数y=a x+ b的图象交于两点M（2，m）和N（-1，-4）。（1）求
如下图所示，已知反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（2，m）和N（-1，-4）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（...
如下图所示，已知反比例函数 的图象与一次函数y=a x+ b的图象交于两点M（2，m）和N（-1，-4）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4.1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
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解：（1）由已知得 ，k=4，∴  ∵ 反比例图象过M（2，m）点， ∴  ∵y=a x+b图象经过M 、N两点， ∴  解之得  ∴y= 2x-2； （2）对于y= 2x-2，y=0时，x=1， ∴A（1，0），OA=1， ∴S △MON =S △MOA +S △NOA  ；（3）将点P（4，1）的坐标代入  ，知等式成立，∴P点在反比例函数图象上。 |
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