Question

（辨析题）如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v

（辨析题）如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v 0 ，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v 0 ．求F的大小．下面是某位同学的分析：小球在力F的作用下先加速后减速，由对称性可以判断，当轻绳向上摆起45°角时小球速度最大，切线方向的加速度为零，此时重力沿切线方向的分力与F等大反向，…．该同学的分析正确吗？若正确，请根据该同学的分析思路，求出F的大小．若不正确，请你分析并求出正确结果．

Answer 1

不正确． 因为当重力沿切线方向的分力与F等大反向时，切线方向的加速度为零，速度达最大，故度达最大的位置不在向上摆起45°角位置． 正确 由动能定理得： FL π 2 -mgL= 1 2 mv 0 2 - 1 2 mv 0 2 =0 解得F= 2mg π 答：该同学的分析不正确，F的大小为 2mg π ．