Question

已知函数f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）在区间（-23，-13）内是减函数，则a的取值范围是______

已知函数f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）在区间（-23，-13）内是减函数，则a的取值范围是______．

Answer 1

∵函数f（x）=x³+ax²+x+1，
∴f′（x）=3x²+2ax+1＜0的解集是（-

2

3

，-

1

3

），
∴

4 3 - 4 3 a+1≤0 1 3 - 2 3 a+1≤0

，解得：a≥2，
故答案为：[2，+∞）．