Question

直线y=-1的图象与曲线y=x2-|x|+a的图象有四个不同的交点，则实数a的取值范围是______

直线y=-1的图象与曲线y=x2-|x|+a的图象有四个不同的交点，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解：在同一个坐标系中，画出直线y=-1与曲线y=x²-|x|+a=

x2?x+a ， x≥0 x2+x+a ，x＜0

的图象，
根据它们的图象有四个不同的交点，可得 a-

1

4

＜-1＜a，解得 ?1＜a＜?

3

4

，
故答案为（-1，-

3

4

）．