Question

已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间.(2)若

Answer 1

函数在这两点取得极值，则这两点是f(x)的导函数f'(x)的零点，即f'(x)=x^2+2ax+b,有f'(-2/3)=0和f'(1)=0,解得a=-1/6,b=-2/3;当x<=-2/3时，f'(x)>0所以单增；-2/3<x<1时f'(x)<0单减；x>=1时f'(x)>0单增