Question

根据表格中的数据，若函数f（x）=lnx-x+2在区间（k，k+1）（k∈N * ）内有一个零点，则k的值为______．

根据表格中的数据，若函数f（x）=lnx-x+2在区间（k，k+1）（k∈N * ）内有一个零点，则k的值为______． x 1 2 3 4 5 lnx 0 0.69 1.10 1.39 1.61

Answer 1

由于函数f（x）=lnx-x+2在区间（k，k+1）（k∈N * ）内有一个零点， f（3）=ln3-1=1.1-1=0.1＞0，f（4）=ln4-2=1.39-2=-0.61＜0， ∴f（3）f（4）＜0，故函数在（3，4）上有一个零点，故k=3， 故答案为 3．