Question

已知两点M(2,-3),N（-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线L的斜率k的取值范围是？

Answer 1

在直角坐标系中描出M（2，-3），N(-3,-2)，连接MN
过点P（1，1）的直线L与线段MN相交，直线L有三种情况：
当k＞0时，过点N(-3,-2)，P（1，1）直线L的斜率最小
即k≥（1+2）/（1+3）=3/4
当k＜0时，过点M（2，-3），P（1，1）直线L的斜率最大
即k≤（1+3）/（1-2）=-4
当直线L与y轴平行时，直线L与线段MN相交，但斜率k不存在

所以线L的斜率K的取值范围：k≥3/4，或k<=-4