矩阵的左乘和右乘什么区别
矩阵左乘向量得的是向量,而矩阵右乘向量得的是矩阵。
设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积
则：用A左乘B得到AB，用C右乘B得到BC。
矩阵乘法的规则是：
A(m×n)×B(n×s)=C(m×s)
【m×n的矩阵A与n×s的矩阵B相乘的结果为m×s的矩阵C】
矩阵左乘向量
A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)
相乘的结果为m×1的矩阵C,即为向量
矩阵右乘向量
A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)
相乘的结果为1×s的矩阵C,也是向量。
扩展资料：
矩阵乘法的基本性质：
乘法结合律： (AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A
转置 (AB)T=BTAT
矩阵乘法一般不满足交换律
参考资料来源：百度百科——矩阵乘法
左除右除是矩阵除法的两种形式由于矩阵的特殊性，a*b通常不等于b*a，除法也一样。所以要区分左右。
右除式a/b，相当于a*inv(b)对于，左除式a\b，则相当于inv（a）*b
意思就是
a右除b，相当于a右乘b的逆矩阵，a左除b，相当于a的逆矩阵左乘b。
一、设左乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为A左乘以B。
二、设右乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为B右乘以A。
扩展资料：
矩阵乘法的基本性质：
乘法结合律： (AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A
转置 (AB)T=BTAT
矩阵乘法一般不满足交换律
其他的乘积形式：除了上述的矩阵乘法以外，还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。
参考资料：百度百科-矩阵乘法
矩阵左乘向量得的是向量,而矩阵右乘向量得的是矩阵。
设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积
则：用A左乘B得到AB，用C右乘B得到BC。
矩阵乘法的规则是：
A(m×n)×B(n×s)=C(m×s)
【m×n的矩阵A与n×s的矩阵B相乘的结果为m×s的矩阵C】
矩阵左乘向量
A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)
相乘的结果为m×1的矩阵C,即为向量
矩阵右乘向量
A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)
相乘的结果为1×s的矩阵C,也是向量。
扩展资料：
旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。
旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。
旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。
参考资料：百度百科-矩阵
1、左乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为A左乘以B。
2、右乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为B右乘以A。
3、矩阵左乘向量得的是向量,而矩阵右乘向量得的是矩阵。
扩展资料：
一、矩阵乘法基本性质：
1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)
2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
二、矩阵乘法注意事项：
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
参考资料来源：百度百科-矩阵乘法
举个例子
[ 1 0 ] * [ 2 1 ] = [ 2 1 ]
[ 2 1 ] [ 0 1 ] [ 4 3 ]
[ 2 1 ] * [ 1 0 ] = [ 4 1 ]
[ 0 1 ] [ 2 1] [ 2 1 ]
是不一样的
