已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A做AD平行OC交圆O与点D,连接CD,若AD=3，直径AB=6，求线段BC的
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解:∵AB为直径,'
∴∠ADB=90°,
∵直线BC与圆O相切于点B
∴∠ABC=90,
∴∠ADB=∠OBC,
又AD‖OC
∴∠A=∠COB
∴△ADB∽△OBC
∴AD/OB=AB/OC.
即3/3=6/OC,
∴OC=6,
由勾股定理,得BC^2=OC^2-OB^2=27,
∴BC=3√3
方法二:
在直角三角形ABD中,AD=3=AB/2,
∴∠ABD=30°,
∴∠BCO=30°,
∴在直角三角形BCO中,BO=3,
则BC=3√3
∴∠ADB=90°,
∵直线BC与圆O相切于点B
∴∠ABC=90,
∴∠ADB=∠OBC,
又AD‖OC
∴∠A=∠COB
∴△ADB∽△OBC
∴AD/OB=AB/OC.
即3/3=6/OC,
∴OC=6,
由勾股定理,得BC^2=OC^2-OB^2=27,
∴BC=3√3
方法二:
在直角三角形ABD中,AD=3=AB/2,
∴∠ABD=30°,
∴∠BCO=30°,
∴在直角三角形BCO中,BO=3,
则BC=3√3
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