Question

数学题 一元一次方程 七年级上册

某商店积压了100间某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再做3次降价处理：第一次降价30%，第2次又降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下：第一次降价销售了10件，第二次降价销售了40件，而第三次就一抢而光了。
问：
1.第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？
2.该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？

感谢大家，谢谢了！thanks！O(∩_∩)O！

Answer 1

设原价x，提价后2.5x，第一次降价后价格30%（2.5x），第二次降价价格30%*30%（2.5x），第三次降价价格30%30%30%（2.5x）。
1.所以第三次降价后的价格占原价的百分比：[（30%30%30%（2.5x））/x]*100%=6.75%
2原价销售额100x
新销售额：[30%（2.5x）]*10+[30%30%（2.5x）]*40+[30%30%30%（2.5x）](100-10-40)=7.5x+9x+3.375x=19.875x
所以原价销售更盈利

或
解：设原价x，提价后2.5x，第一次降价后价格30%（2.5x），第二次降价价格30%*30%（2.5x）,第三次降价价格30%30%30%（2.5x）。
答：原价销售更盈利.

Answer 2

设原价x，提价后2.5x，第一次降价的价格[1-30%]（2.5x），第二次降价价格[1-30%]*[1-30%]（2.5x），第三次降价价格[1-30%][1-30%][1-30%]（2.5x）。
1.所以第三次降价后的价格占原价的百分比：[（1-30%)(1-30%)(1-30%)（2.5x）]/x]*100%=85.75%
2原价销售额100x
新销售额：[(1-30%)（2.5x）]*10+[(1-30%)(1-30%)（2.5x）]*40+[(1-30%)(1-30%)(1-30%)（2.5x）](100-10-40)=17.5x+49x+42.875x=109.375x
同一批货新销售额大于原价销售额
故实行新销售更盈利
所以原价销售更盈利

Answer 3

第一次降价 1*2。5*70%*10=17。5元
第二次降价 1*2。5*70%*70%*40=49元
第三次降价 1*2。5*70%*70%*70%*50=42。875元
三次一共销售 109。375元，比原价销售多 9。375元
而且按新方案，资金回收期短，节约了资金成本，更增加了新方案的优

Answer 4

设原价A, 提高后2.5A, 第一次降价后价格2.5A*(1-30%) 第二次降价后价格2.5A*(1-30%)*(1-30%), 第三降价后价格:2.5A*(1-30%)*(1-30%)*(1-30%)=0.54A, 第三次降价后的价格占原价的54% 1.5A*10件+0.9A*40件+0.54A*50件=78A件 少于 A*100件 (这样不知道对不对,嘿嘿)

Answer 5

解：设原价x，提价后2.5x，第一次降价后价格30%（2.5x），第二次降价价格30%*30%（2.5x）,第三次降价价格30%30%30%（2.5x）。
答：原价销售更盈利.