Question

高三文科数学，求高手，要过程，符合必采纳！！！！

Answer 1

(2)有(1)可知，当x=1时，f(1)=0,故只有一个零点，当f(x)有2个零点x1,x2，f(1)<0，所以，x1<1<x2。对于1/a<x1与x2<a只需证明f(1/a)与f(a)都大于0即可。
(3)[e^(2x-2)-x]/e^(x-1)>=lnx,由(1)可知，e^x-elnx-e>=0,故e^(x-1)-1>=lnx,[当a=e]。 接下来只需证明:[e^(2x-2)-x]/e^(x-1)>=e^(x-1)-1即可。
有该式子得到：xe^(1-x)<=1,利用导数可得到xe^(1-x)的最大值为1，故证毕。