Question

22.(8分)某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如

22.(8分)某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元） 20 25 30 35
y（件） 30 25 20 15
(1)在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式．
(2)要使日销售利润最大,每件产品的销售价应为多少元?此时日销售利润是多少元？

解：(1)y=

Answer 1

（1）由每件产品的日销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系可以看出：随着售价的增大，日销售量逐渐减小
所以：
设销售量y与每件售价x的关系为：y=kx+b
那么：
20k+b=30
25k+b=25
解得：k=-1、b=50
即：y=-x+50
注意检验，(30,20)、(35,15)满足上式

其实最正规的是要画图像，但是这种方法也行

（2）销售利润=(售价-成本)*销量
所以，设每件售价为x，由上面的函数关系得到销售量y=-x+40
日利润y=(x-10)*(-x+50)=-x^2+60x-500
=-(x^2-60x+900)+400
=-(x-30)^2+400
当x=30时，函数y=-(x-30)^2+400 有最大值400
即每件售价为30元时，日利润最大，最大值为400元

Answer 2

解（1）
设函数解析式y=kx+b,经过（20,30）（25,25）
30=20k+b （1）
25=25k+b（2）
（1）-（2）-5k=5,k=-1
把k=-1代人（1）
b=50
所以y=-x+50
（2）
设每日的销售利润为m
所以 m=(-x+50)(x-10)=-x²=60x-500=-(x-30)²+400
当x=30时，最大值为400

Answer 3

（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b．
∴
15k+b＝25
20k+b＝20
，
解得：
k＝?1
b＝40
．
∴y=-x+40．
∴y与x的函数关系式是y=-x+40；
（2）设每日的销售利润为m元．
则m=y（x-10）
=（-x+40）（x-10）
=-x2+50x-400
=-（x-25）2+225，
∴当x=25时，m最大=225．
答：每件产品的销售价定为25元时，每日销售利润最大是225元．

Answer 4

XY关系X+Y=40,(X-10)×Y=200,得(X-10)×（40-X）=200，X^2-50X+600=0,解得X1=60、X2=-10舍去。利润为200元时，每件产品的销售价为60元。
设最大利润Z，Z=(X-10)×Y=(X-10)×（40-X）=-X^2+50X-400=-（x-25)^2+225，当X=25即单价25元时，有最大利润225元。

Answer 5

不会呀，我们还没教