Question

求值域与定义域

Answer 1

f(x)=x |x|≤1
f(x)=x² 1<|x|≤4
∴f(x)的定义域-4≤x≤4
f(x²)=x² |x|≤1

f(x²)=x⁴ 1<|x|≤2
f(x²)的定义域-2≤x≤2
f(x+3)=x+3 -4≤x≤-3
f(x+3)=(x+3)² -7≤x<-4∪-3<x≤1
f(x+3)的定义域-7≤x≤1
∴g(x)的定义域：-2≤x≤1
g(x)=x⁴+(x+3)² -2≤x≤-1
g(x)=x²+(x+3)² -1<x≤1
∴5≤g(x)≤17

Answer 2

可以先按照题目所给不同范围进行分类讨论，求出不同值域后再取并集。而对于定义域，题目已经给出，即题目所给的x范围

追问

做出来了，只是觉得自己写的太麻烦，想看看别人怎么做