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∫sin⁵(t/2)dt
=-2∫[cos²(t/2)-1]²d[cos(t/2)]
=-2∫[cos⁴(t/2) -2cos²(t/2) +1]du
=-2[(1/5)cos⁵(t/2) -⅔cos³(t/2) +cos(t/2)] +C
=(-2/15)[3cos⁴(t/2) -10cos²(t/2) +15]cos(t/2) +C
=-2∫[cos²(t/2)-1]²d[cos(t/2)]
=-2∫[cos⁴(t/2) -2cos²(t/2) +1]du
=-2[(1/5)cos⁵(t/2) -⅔cos³(t/2) +cos(t/2)] +C
=(-2/15)[3cos⁴(t/2) -10cos²(t/2) +15]cos(t/2) +C
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