AD为△ABC的中线。E为AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证：CF=2AF

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匿名用户
2010-12-12

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过A做BC的平行线, 与BE的延长线交于点G
由于AE=ED
对顶角BED=AEG
内错角AGE=EBD
所以三角形BED与三角形GEA全等
AG=BD=1/2CD
由于AG//BC, 显然三角形AFG与CGB相似
AG:BC=AF:FC=1/2
CF=2AF

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富港检测技术（东莞）有限公司_
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chai0186
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知道答主

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1、用三角形面积求
2、图中F点应为E点 E点应为F点
3、面积ABD=面积ADC 面积ABC=面积ABD+面积ADC 面积ABC=面积ABF+面积BCF
4、面积ABF=1/2AF X H (设B点到AC 的垂直高度为H)
5、面积BFC=1/2CF X H
6、用面积ABF/面积BFC就可得到结果

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